Wissenschaft Rechner Online Kostenlos | Trigonometrie, Logarithmus

Trigonometrische Funktionen

Berechnen Sie Sinus, Cosinus, Tangens und ihre Umkehrfunktionen

Winkeleinheit:

Winkel eingeben: °

Ergebnis:

Häufige Winkel:

Logarithmus Funktionen

Berechnen Sie natürliche und dekadische Logarithmen

Zahl eingeben:

Ergebnis:

Häufige Werte:

Exponential Funktionen

Berechnen Sie Potenzen und Exponentialfunktionen

Basis:

Exponent:

Ergebnis:

Häufige Potenzen:

Wurzel Funktionen

Berechnen Sie Quadrat-, Kubik- und n-te Wurzeln

Wurzelgrad:

√

Zahl:

Ergebnis:

Perfekte Quadrate:

Trigonometrie verstehen

Sinus (sin): Gegenkathete / Hypotenuse
Cosinus (cos): Ankathete / Hypotenuse
Tangens (tan): Gegenkathete / Ankathete
Grad vs. Radiant: 180° = π rad
Einheitskreis: Grundlage aller trig. Funktionen

Logarithmus Grundlagen

Natürlicher Log (ln): Basis e ≈ 2,718
Dekadischer Log: Basis 10 (log₁₀)
Binärer Log: Basis 2 (log₂)
Umkehrfunktion: log_a(x) ↔ a^x
Rechenregeln: log(a·b) = log(a) + log(b)

Exponentialfunktionen

Potenzgesetze: a^m · a^n = a^(m+n)
Negative Exponenten: a^(-n) = 1/a^n
Bruchexponenten: a^(1/n) = ⁿ√a
Eulersche Zahl: e ≈ 2,71828...
Exponentialwachstum: f(x) = a · e^(kx)

Wurzelfunktionen

Quadratwurzel: √x = x^(1/2)
Kubikwurzel: ∛x = x^(1/3)
n-te Wurzel: ⁿ√x = x^(1/n)
Wurzelgesetze: √(a·b) = √a · √b
Definitionsbereich: Gerade Wurzeln nur für x ≥ 0

Wichtige Konstanten

Pi (π): 3,14159... - Kreisumfang/Durchmesser
Eulersche Zahl (e): 2,71828... - natürlicher Logarithmus
Goldener Schnitt (φ): 1,61803... - (1+√5)/2
Wurzel aus 2: 1,41421... - Diagonale im Einheitsquadrat
Imaginäre Einheit (i): √(-1) - komplexe Zahlen

Praktische Anwendungen

Physik: Schwingungen, Wellen, Rotation
Ingenieurwesen: Signalverarbeitung, Konstruktion
Informatik: Algorithmen, Komplexität, Kryptografie
Wirtschaft: Zinseszins, Wachstumsmodelle
Biologie: Populationsdynamik, Radioaktiver Zerfall

Wissenschaftliche Berechnungen Checkliste

Vor der Berechnung

Richtige Funktion auswählen
Definitionsbereich prüfen
Winkeleinheit beachten (Grad/Radiant)
Eingabewerte auf Plausibilität prüfen
Erwartetes Ergebnis abschätzen

Bei der Berechnung

Korrekte Reihenfolge der Operationen
Klammern richtig setzen
Zwischenergebnisse kontrollieren
Rundungsfehler berücksichtigen
Grenzwerte und Singularitäten beachten

Ergebnis-Kontrolle

Größenordnung plausibel?
Vorzeichen korrekt?
Einheiten stimmen überein?
Probe durch Umkehrfunktion
Grafische Darstellung zur Kontrolle

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